九师联盟 2024~2025学年高三核心模拟卷(上)·(一)1数学试题

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18.(17分)已知函数f(.x)=-alnx+x+十a(a∈R.(1)若f(1)-2,求实数a的值；(2)若函数f(x)在[2，十∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)求函数f(x)的极值.19.(17分)已知f(x)=c(x>0),g(x)=lnx十2.(1)求曲线y=f(x)和y=g(x)的公切线；(2)证明：xf(x)≥g(x)十x一1.