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15.（18分)如图15甲所示，水轨道ABEF之间有一凹槽，凹槽中放置一长度与凹槽相同且不粘连的长木板，其质量m3=2m,长木板的上表面与轨道AB和EF齐，并固定一轻质半圆管道CD,其半径为R。忽略管的内径，O为管道的圆心。质量为m2=m的物块2静止在长木板上表面的左端，一质量为网=了”的物块1以一定的初速度向右运动，与物块2发生弹性碰旗，1和2均可视为质点，物块2进入管道后恰能到达最高点，重力加速度取g,不计一切摩擦。(1)求物块1的初速度大小vo;(2)物块2运动到管形轨道内的某位置时，与管内壁和外壁均无相互作用力，‘求该位置与0点连线和OD之间夹角的余弦值；(3)若将轻质半圆管道换成轻质半圆轨道，如图乙所示，物块2经碰撞后以v=√gR的速度进入C点且能通过半圆轨道的最高点D,为使长木板不与凹槽底部脱离，求k的取值范围。人R图15■■物理·第8页（共8页)CX
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