[百师联盟]2025届高三仿真模拟考试(一)1数学(百B)答案

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00:17“49115KB/sEA®7高二11月考试数学11…●●0故△ABC的面积的最大值为besin A=Y,…15分18.解：(1)圆C的标准方程为(x一2)2十(y一2)2=4，圆心为(2,2)，半径r=2.…2分4/4因为直线1与圆C相切，所以圆心C到直线1的距离d=136-2=2,…5分√1+k化筒得5-12k=0,解得=0或k-号所以长的值为0或岩…8分【高二数学·参考答案第3页（共4页）】、(2)因为△ABC为等边三角形，所以AB引=2.…10分圆心C到直线1的距离为√r2一AB=√3，…12分所以3k-21…15分W1千k2化简得6k2-12+1=0,解得k=6±y306放的值为+丽或厕6…17分19.(1)解：以A为坐标原点，AB,AD,AE所在直线分别为x,y,之轴建立空间直角坐标系。D(0,2,0),F(2,2,1),E(0,0,2),B(2,0,0),则DF=(2,0,1),EB=(2,0,-2),…3分cos(D京，E谚》=D京.EB4-2=10DF1IEB1√4+0+iX√4+0+410故异面直线EB与DF所成角的余弦值为√四10…5分(2)证明：取BD的中点O,连接OE,OF.根据题意易得OE=√6，OF=√3，EF=√(2√2)2+(2-1)2=3，则OE2+OF2=EF2,所以OE LOF.6…000……6分ED=√4+4=2√2，EB=√/4+4=2√2，则ED=EB,所以OE⊥DB,OF∩DB=O,所以OE⊥面BDF.…7分因为OEC面EBD,所以面EBD⊥面BDF.…9分(3)解：因为AM=t(AB+AD)+(1-21)AE=2AO+(1-21).1L2),所以M在线段OE上.…10分因为CN+(入十u)CF=CB+CD+CF,所以FN=λFB+FD,故N在面BDF上.…11分AM.AN=(AO+OM).(AO+ON)=AO+AO.(OM+ON)+OM.ON=AO*+Aò.(OM+ON).设G为MN的中点，所以AM.AN=(AO+OM·(Aò+ON)=2+2AO.OG,……14分因为MN=2,所以OG引=1，…15分故A0.OG≥-√2，所以AM.AN的最小值为2-22.…17分可2可