北京专家卷·2025届高三·(三)3数学答案

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20.（本题7分）学习了勾股数后，我们知道了（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）等都是勾股数组。爱动脑筋的小华发现这些勾股数组之间有一定的规律，每组勾股数中最小的数都是奇数，且从3起就没有间断过。（1）请你根据发现的规律写出下一组勾股数（2）小华猜想：三个整数中，若最小的数为奇数n，另外两个数分别为，则这三个数为勾股数。请你补充完整小华的猜想并帮助他验证这一猜想是否正确。21.（本题5分）我们已经从定义、表示、特征三个方面研究了平方根与立方根。实际上，数的方根的概念可以推广。类比平方根与立方根的学习，博学小组合作探究了n次方根，下面是他们写的“n次方根的学习档案”的部分内容。请认真阅读，并帮助其补充完整。n次方根的学习档案定义：如果一个数x的n次方等于a（n是大于1的整数），即xn=a，那么这个数x就叫做a的n次方根。例如2是16的求一个数a的n次方根的运算叫做，a叫做特征：根据n次方根的意义，结合平方根与立方根的特征，探究发现正数、0和负数的n次方根的特征如下：三正数的n次方根是正数；0的n次方根是负数八年级数学试题第6页（共8页）