北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题

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7.已知双曲线Y=1（a>0，b>0）的左、右焦点分别为F，F，0为坐标原点，点P在Cb上，且10P|=10F1，若△PFF的面积为16，C的离心率为√3，则C的方程为x²²x²²x²yx²²AB.488161C1224D24488.在直三棱柱ABC-ABC中，cOSACB=AC=BC=AA,=1，E，F分别为棱AC，BB，的中点，则异面直线AB和EF所成角的余弦值是√233√32二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.甲、乙两人分别从云台山、青天河、神农山、月山寺这四个景点中随机选择一个景点去旅游，已知甲、乙两人选择哪个景点相互独立，则下列说法正确的是A.甲去云台山的概率为B.甲、乙两人都去云台山的概率为C.甲、乙两人中恰有一人去云台山的概率为3D.甲、乙两人中至少有一人去云台山的概率为210.已知直线l：x=-1，点M（1，0），P是动点.记点P到直线l的距离为d，点P到点M的距离为d，则下列说法正确的是2A.若d=2d，则点P的轨迹是椭圆B.若d=√2d，则点P的轨迹是双曲线C.若d+d=2，则点P的轨迹是抛物线D.若d-d=1，则点P的轨迹是双曲线的一部分11.在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，3），N（0，-1），H（5，4），点P是圆C：x²+（y+5）²=32上的动点，则下列说法正确的是A.∣PM∣=√2|PNIB.点P到直线x+y+15=0的距离的最小值为52C.若经过点M的直线与圆C至少有一个公共点，则的倾斜角8的取值范围是D.∣PMI+√2|PH|的最小值为10数学试题第2页（共4页）