吉林省2024-2025学年名校调研系列卷·九年级第三次月考（H）数学答案

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当-2<0，即1<2时，f()是(0，十∞)上的增函数，所以f(x)的值域为（兮1，），ya,b,c∈0.+©)，fa)+f(b)>f(c),所以3+31，得2t<2.综上的取值范道是[25…10分(3)证明：由题可知g'(x)=x十1-lnx,1设h(x)=g'(x)=x十1一nx,则h'(x)=一(x+1)21<0在(0，十)上恒成立，所以g(x)在(0，十0∞)上单调递减。…11分又g'1)-号>0，g'()-号-n号≈0.4-0.405<0，3所以存在x,∈(1，），使得g'(,)一0，即血，一c十0，…12分当x∈(0，xo)时，g'(x)>0,则g(x)在(0，xo)上单调递增；当x∈(xo,十∞)时，g'(x<0,则g(x)在(xo,十∞)上单调递减.…13分故当x=xo时，g(x)取得唯一极大值，也是最大值，令g(x)的最大值为M,则M=g(xo)=ln(xo十l)-coln xo十xo,…14分将①式代入上式，可得M=g(xo)=ln(xo+1)-xo+7+o=ln(x+1)+。………………o+11…15分令u(x)=ln(x+1)+而以G12》.1)中+0网在(1,）上单调递增，…16分9故M=-h+i)+<()=lh号+号&白n号t&2gef9f(b)成立.故“f(x)一g(x)”为三角形函数.…17分▣2【高三数学·参考答案第6页（共6页）】