[内蒙古赤峰1120]赤峰市高三年级11·20模拟考试(2024.11)数学试题

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p2因为0<名所议B即BP所以sinB 1263·000000000000000000006分(2)因为AD=3DA,BD是角分线，即sin∠ABD=sin∠CBD,S△ABD2.ADAB,BDsin∠ABDAB因为一=3=2S△CBD1CB,所以c=3a,。0。。9分2CD.CB.BDsin∠CBDa3a由正弦定理可知，asin4sinc,所以sinA3-)’0000.0.11分2sin(所以5cos4+in4=3sin4,整理可得5c。2cosA=)sinA,。13分522即sinA=V3。n5c0sA,又因为sin2A+cos2A=1,且c0sA>0,即3002A+c0s2A=1,解得cosA=5V714·。。。。。。。。。。。。。。。。。15分18.(1)当a=3时，f)=2产+3x-2nx1f')=-x+3-2=-r2+3x-2当10,f(x)在(1,2)单调递增02,f'(x)<0,f(x)在(0,1)，（2，+∞)单调递减2'.f(x)的极大值为f(2)=4-21ln235f(x的极小值为f0）=)42迪国)=+-2nxx>0,得=x+a2-r-+2.。。5分令g()=x2-ar+2,则fm)=-8四，x>0,当△=a2-8≤0，即-2√2≤a≤2√2时，g(x)≥0恒成立，则f(x)≤0，所以f(x)在(0，+0)上是减函数.。。。0。。0。。0。。。。。。0。。。。0。。6分当△=a2-8>0,即a<-2W2或a>2W2·(i)当a<-2√2时，g(x)>0恒成立，从而f'(x)<0,所以f(x)在(0，+o)上是减函数.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008分(》当a>22时，函数g)有两个零点：名=0-V-8a+va2-8X2=2(ii)

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