[百师联盟]高二2024-2025学年下学期阶段测试卷(三)3数学RA答案

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依题意，（Ina-1)a+1≤1即（lna-1）a-a(ln≤0（10分）又CD//AB,CD//FE,设g（x）=（lnx-1）x-x（Inx）2（x>1），则四边形CDFE为行四边形，则g'（x）=（lnx）²<0.（12分）CE//DF.（4分）2CE&面PAD,DFC面PAD，所以g（x)单调递减，.CE//面PAD.(6分）又因为g（e）=0，所以g（a)≤g（e）=0，（ⅡI）在梯形ABCD中，取AB中点M，连（14分）接DM，解得a≥e，则DC业MB,则四边形CDMB为行四边形，所以实数a的取值范围为[e，+∞）.则DM=BC=1，则DM=AB=1（15分）.△ADB为直角三角形，AD⊥DB.17.思路点拨（I）取PA中点，构造行四边（8分）形，根据线面行判定定理可得，CE//面过点D作Dz//AP，PAD.（ⅡI)根据给定数据可得AD⊥DB,以DPA⊥面ABCD，D1面ABCD，为原点建立空间直角坐标系，分别求出面则DA，DB，D两两垂直，从而建立以D为坐PAD和面PBC的法向量，从而求得两面标原点，以DA,DB,D所在直线分别为x，y，夹角的余弦值，轴的空间直角坐标系D-xyz，参考答案（I）如图，取PA中点F，连接FD,FE,则FE为△PAB的中位线，FE//AB，且FE：AB=1CD=FE（2分）由题意可知，P（1,0,√3），B（0，√3，0），数学期望，然后比较两种方案的期望大小，做出判断.则CEBP=（1，-√3，√3)参考答案（I）记“甲第3题能得分”为事（10分）件A，“第3题正确选项个数为两个”为事设面PBC的法向量n=（x,y，2)，件B，则P(A)=P(BA)+P(BA)CB则=P(B)P(A1B)+P(B)P(A1B)BP·n=x-√3y+√3=0,8令y=1，则n=（-√3，1，2）.….（12分）（4分） D⊥DBAD ⊥DB,D∩DA = D,