炎德英才大联考(长郡版)长郡中学2025届高三月考试卷(八)8数学试题

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1、炎德英才大联考长郡中学2024数学
2、炎德英才大联考长郡中学2024高三月考试卷五

(六)√101.A由任意角的三角函数定义可知cosα=，所以tanα==3,所以tan（α十π）=√t²+13tan a十tan π3+1-2.故选A.π1-3X11—tan atan42.A依题意0<α<，0<β<，若α=β,则2α=2β,故sin 2α=sin 2β,即 sinαcos α=sinβcosβ,所以“α=β"是“sinαcos α=sin βcos β"的充分条件.若sinαcosα=sinβcosβ,即sin 2α=sin 2β,又0<2α<π,0<2β<π,则2α=2β或2α十2β=π,故α=β或α十β=，故“α=β"不是“sin αcos α=sin βcos β"的必要条件.故“α=β"是“sin αcos α=sin βcosβ"的充分不必要条件.故选 A.sin 60°sin 40°tan60°=√3.故选B.sin 40°cos 60°sin 40°cos 60°sin 40°cos 60°4. B 由f(x)=[sin²(c+@)+cos²(x+)J[sin²(ax+)-cos²(x+@)]=-cos(2x+2),得f(0)=-cos 2=-2，即T=20=π3π上不单调，不符合题意，所以f(x)=cos（2x+）,则f(）=-cos √31+tanα=-5,所cos 2αcosα—sin²αcos α+sin α 1+tan α1—tanα故选A.cOs 2α56.A因为∞>0,所以0≤x<时,则有≤αx十<∞十，因为f(x)在区间87.B因为xE（0,π）,所以 2x一∈（一,),又因为x,x2是sin(2x一）=5π，所以x2=5元x1，所以cos（x1一）1265)= sin(2x-cos(2x1 -二）=,则cos(2x-2x）=2cos²(x-x2)-1=2×()“-1=故选B.92√52√58.A由题意知 sin 2acosβ—cos 2asinβ=cos α+ sin β,即 2sin αcos αcos β—(2cos²α—1)sin β=cos α十sinβ,整理32√5√5得 2sin αcos αcos β-2cos²αsin β=cosα,又α为锐角，所以cos α≠O,则 sin αcosβ一cos αsinβ=，所以sin(α一β)=33,又α,β均为锐角,且 sin(α一β)5.故选A.3.99.ABD若co∈R,使得f(xo）=g(co)=1,则函数g(x)的图象与 f(x)的图象重合,所以=k·2,即∞=6k,k∈N*,故A正确;若xo∈R,使得f(xo）=g(xo)=0,则函数g(x)的零点与f(x)的零点重合,所以=k·,即∞=3k,k∈N*,故B正确;若Vx∈R,都有f(x)十g（x）=0,则函数g(x)的图象与f(x)的图象关于x轴对称,所以=9+6k，k∈Z,又因为∞>0，所以∞=6k-，kEN*，故 D正确.故选 ABD.210. BD 对于 A,f(x)=sinx+cos²x=sinx—sin²x+1=(sin²x--，故A错误；对于B,f(x)=【2025届高考二轮专题分层突破卷·数学参考答案第16页（共64页）】