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则AB·AD=|ABAD|cosBAD= 2|AD|cosBAD又ADcosBAD表示AD在AB方向上的投影，由图可知，当点D在劣弧AC的中点位置时，ADcosBAD的最小值为-1，故AB·AD的最小值为-2.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分）9.BCD【解析】由已知，得=2-i，=2+i，故A错误，B正确：2+i=i，故C正确：若z是方程2x²+pz+q=0的一个根，则-=2+z=4，2z=5故p=-8，q=10，所以p+q=2，故D正确10.AD【解析】该半正多面体的所有顶点恰为正方体各棱的中点，有12个顶点，14个面（6个正方形，8个正三角形），故A正确，B错误：该半正多面体所有顶点都为正方体的棱的中点，所以该半正多面体的棱长为故半正多面体的面积为6x√2√21√2√2+ 8x22xsin60°=3+√3，故C错误：22半正多面体的体积为1-8x-x1x1x1x1-511.ACD【解析】对于A，由a²+2b²-c²=0，得a²+b²-c²=-b²<0，由余弦定理有：cosCa²+b²-c²<0，又因为C∈（0.π，所以C为钝角，A正确：2ab对于B，因为cosC=α²+b²-c²2ab2a由正弦定理有：cosC=sin B整理得：3sinAcosC+cosCsinA=0，因为cosAcosC≠0，等式两边同除以cosAcosC，得：3tanA+tanC=0，B错误：对于C，由余弦定理有：cosB=a²+c²-b²又因为a²+2b²-c²=0，2aca²+c²-（c²-a²)所以cosB=+√32ac4c2高一数学答案第2页（共6页）
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