[学林教育]2024~2025学年度第二学期七年级期中调研试题(卷)数学A(北师大版)试题

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。所以原方程的解是α=2。16.解析：·作AC边的中线BD，D即为所求点。因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以BD分△ABC的面积。（尺规作图步骤：分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于两点，作过这两点的直线，与AC的交点即为AC中点D，连接BD）。17.解析：·证明：因为四边形ABCD是矩形，所以AB=DC，ZBAD=ZCDA=90°。··因为△ADE是等边三角形，所以AE=DE，ZEAD=ZEDA=60°。·则EAB=BAD+EAD=90°+60°=150°，EDC=CDA+EDA=90°+60°=150°，所以/EAB=EDC。(AE=DE·在△EAB和△EDC中，ZEAB=ZEDC，根据SAS（边角边）定理，可得△EAB≤△EDCAB=DC，所以BE=CE。18.解析：·（1）“小亮摸到标有字母D的小球”属于随机事件。·（2）列表如下：|小亮|小雨||----| ----||A|B, C, D|[B|A,C,D||C|A,B,D|[D|A,B,C|·一共有12种等可能的结果，其中有一人选到“C.植物栽培”活动的结果有6种，所以P（有一人选到“C.植物栽培”活动）==。19.解析：·猜想：立体图形①的体积是立体图形②体积的3倍。