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[学林教育]2024~2025学年度第二学期八年级期中调研试题(卷)数学H(人教版)试题

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23.(本题1在Rt△ABD 中,sinABD=ADAD即sinABC=问题情ABABAD=AB · sin LABC.如图1,初步探AD,即 sinACB=ACAC(1)如图AD=AC · sin ACB.对应点AB · sin LABC=AC · sin LACB,AC状是矩AB即sinABC sin ACB深入思LABC,ACB 的对边分别为b,c,(2)“勤b点分别sin LABC sin ACB'分别交拓展延任务:(1)帮助小明将材料中的证明过程补充完整.(3)若(2)已知在锐角三角形ABC中,b=√2,B=60°,C=45°,则△ABC的周长为/6+√2,sin75°=22.(本题11分)学科实践驱动任务:“天下九塞,雁门为首”,雁门关隧道是大同至运城高速公路的咽喉要道,它的开通是我国高速公路隧道建设史上的壮举.某校数学研小组就隧道通行情况展开探究研究步骤:(1)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,雁门关隧道宽AA,=10m,隧道壁高AB=5m,隧道最高点C位于AA,的中央且距地面6m.(2)研小组了解到为了防止碰撞,保障行车安全,隧道内路面两侧各预留1m的立道牙,该隧道为单向双车道问题解决:(1)以线段AA,所在直线为x轴,AA,的垂直分线为y轴建立面直角坐标系,请在图中画出坐标系,并求抛物线的表达式(2)交通部门要求行驶车辆的顶部(设为顶)与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少要有0.5m,求通过隧道的车辆应限制高度为多少米?(结果精确到0.1m)数学第7页(共8页)
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