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当点Q在M0延长线上时，0Q=3t-30,PN=t-10..OQ=3PN;综上，OQ=3PN.（8分）（3）当点0是线段PQ的中点时，P，Q两点到0点的距离相等，30-3t=t，解得t=7.5；当点P，Q重合时，点Q在线段M0的延长线上，3t-30=t，，解得t=15.综上，t=7.5或15.（12分）23.解：（1）·3<√13<4，.√13的整数部分是3，小数部分是√13-3，.8+√13的整数部分是11，小数部分是√13-3；9-√13的整数部分是5，小数部分是4-√13.a=11,m=√13-3,b=5,n=4-√13.（6分）（2）由（1）得m+n=√13-3+4-√13，.12m+12n+√a+b-7=12（m+n)+√a+b-7=12x1+√11+5-7=9.9的方根是±√9=±3.（10·分）(3)(m+n)2023=12023 =1,a-2b=11-2×5=1/（m+n）2023+（a-2b）+6=/1+1+6=8=2.（14分)
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