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萍乡市2024一2025学年度高三二模考试试卷数学第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，12.若复数z满足：（z+2i）（2+i）=3-i，其中i为虚数单位，则z=13.若随机事件A，B满足：P(A)=0.6，P(B)=0.4,P(B|A)=0.5，则P(B|A）=14.已知三棱锥A-BCD外接球的球心O为棱AB的中点，若AB=4，CD=3，则该三梭锥体积的最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分13分）DeepSeckApp于2025年1月11日正式发布并上线，它凭借创新的功能和极密吸引力的用户体验，在社交媒体上引发了广泛的讨论和分享，形成了强大的口碑效应.DecpSeek公司最近开发了一款新的推荐算法，为了测试该算法在不同年龄段用户群体中的效果，公司进行了一项调查，调查样本的统计结果如下表所示（单位：人），效果18-30岁用户人数31-50岁用户人数有效120x80无效y3070总计150150300（1）求出×，y的值，并在显著性水为0.005的情况下，判断推荐算法的效果是否与用户年龄段有关：（2）以频率估计概率，在所有效果为有效的人群中抽取3人，求恰有2人为31-50岁用户年龄段的概率.n(ad-bc)²附：x²：,n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)α0.10.050.010.0050.001xa2.7063.8416.6357.87910.82816.（本小题满分15分）B如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FA=FC，且LDAB=LDBF=60°（1）求证：面ABCD⊥面BDEF；（2）设点P满足BP=BF（2>O)，直线AE与面求实数入的值.10二楼数学第3页（共4页）
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