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江西省2025年学考总复习•试题猜想•九年级模拟试题(七)数学答案

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三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)12.的展开式中的常数项为13.已知点M(0,3),直线x-ky-2=0被圆x²+y²=8所截得弦的中点为N,则|MN|的最大值是14.若三次函数f(x)=ax²+x²+cx+1(a>0)有三个相异且成等差的零点,则a的取值范围为四、解答题(本题共5题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,AP=AD=4,AB=3,点M为PD的中点,连接MC(1)求三棱锥M-ACD的体积;(2)求异面直线MC与PB所成的角的余弦值第15题图16.(15分)D公司开发了两款AI图像检测模型(分别记为甲模型、乙模型),用于检测图像中的特定目标已知甲模型在单张图像中检测到目标的概率为3假设每张图像在同一模型中的检测结果相互独立,现用甲、乙模型分别独立地检测3张图像,记甲模型检测到目标的图像张数为X,乙模型检测到目标的图像张数为Y.(1)写出随机变量X的分布列、均值及方差(2)求事件“X+Y=3”的概率17.(15分) 已知f(x)=Inx, g(x)=a(x²-1(a∈R).(1)令h(x)= f(x)+g(x),讨论h(x)的单调性和极值;(2)若x≥1时,不等式xf(x)≤g(x)恒成立,求α的取值范围高二数学试题第3页(共
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