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江西省2025年学考总复习•试题猜想•九年级模拟试题(八)数学试题

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化简得㎡²=7分x-2kmx+m²-1=0,一(y=kx+m,又△=4k²—2m²+2=4(m²-)>0,故x+x2=2kmxx2·10分k²+k²+-2MO=(-x1,-y),MN=(x2-x1,y2-y),所以MO·MN=x²+y²-(xx+yy2),而x1x2+y1y2=x1x2+(kx+m)(kx2+m)=(k²+1)xx2+km(x+x2)+m²,3m²—1-k²2km所以x1x+y1y=(k²+1). m²-km+m²==0,·.....13分1k²+k2k²+222ci因为+y²=1,设x=√2cos θ,y=sin 0,2√2由MN与x轴不垂直,得x=√2cos0≠即cos0≠√33则MO·MN=x²+y²=2 cos²0+ sin²0=cos²0+1,故 1≤MO·MN≤2 且MO·MN≠√6√6当直线MN⊥x轴时,则直线MN的方程为x=不妨取一条直线x=3√6 √6则M(,MO· MN=∈[1,2],同理可得其他情况.3′3)23综上,MO·MN的取值范围是[1,2].·17分19.解:(1)f(x)的定义域为(一1,十∞),(1+x)²①当α一1≤-1,即a≤0时,f(x)≤0,f(x)在(一1,十∞o)内递减,又当x>-1且x→-1时,f(x)→十∞∞,f(x)无上界;‘()<()()<若xE(a一1,+∞),则f'(x)<0,f(x)递减,所以f (x)max=f(a一1),取M=f(a一1),则f(x)≤M对任意x∈(-1,十∞o)都成立,即M=f(α一1)是f(x)的一个上界,所以,若f(x)有上界,则α的取值范围是(0,十∞).·7分(2)由(1)得 f(x)的上确界M=f(a-1)=a-1-ln α,1=c-1设g(x)=x-1-lnx,g'(x)=1-x所以当01时,g'(x)>0,g(x)递增,g(x)min=g(1)=0,所以x-1≥lnx,当且仅当x=1时取等号,10分-1,即nln-n所以(k所以 S,=()”+(2)"+()"+…+(”)"
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