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甘肃省2024-2025学年度第二学期八年级周期学业能力评鉴(二)Q2数学答案

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三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解:去分母得x-1-3<3x,(2分)移项得x-3x<1+3,(4分)合并同类项得-2x<4,(6分)系数化为1得x>-2.(8分)16.解:(1)如图所示,△ABC即为所求;(4分)(2)如图所示,CE即为所求(8分)四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)第16题答案图17.解:(1)6×8-24=5²-1;(3分)(2)第n个等式为:(n+1)(n+3)-4(n+1)=n²-1,.(6分)证明:左边=n²+4n+3-4n-4=n²-1右边=n²-1,左边=右边,故得证(8分)18.解:设卖出帆布袋x个,则卖出折扇(2x+3)个,由题意得:(25-16)x+(15-102x+3)=585,(4分)解得:x=30,则2x+3=2x30+3=63,答:卖出帆布袋30个,卖出折扇63个.(8分)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.解:由题意得:AEF=FEC=C=37°,BEF=FED=EDH=53°在Rt△EHD中,tanEDH:EH即tan53°EH1.33,EH2.13m,(3分)HD1.6在Rt△EHC中,tanC=EH即tan37°=2.130.75,CH=2.84m,(6分)CHCHCD=CH-DH=2.84-1.6≈1.2m,答:智慧黑板的宽CD约为1.2m.(10分)20.解:(1)证明:连接ED四边形ABCD是行四边形,BAD=C,AB=CD,BED=BAD,C=BED,DE=DC,DE=AB,即DE是直径,DBE=90°,DB⊥CE,CB=BE,即点B是CE的中点;(5分)(2)AB是直径,EF⊥AB,EFA=BEA=90°EAF=BAE,△EFA△BEA,设AF=x,则OA=x+3.AB=2OA=2x+6,AFAE即6解得x=3,x=-6(舍去),AEAB62.x+6AF=3.AB=12,BE=√AB²-AE²=√12²-6²=6√3.(8分)(10分)第20题答案图
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