[王后雄教育]2025年普通高等学校招生全国统一考试预测卷数学(安徽专版)答案

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对于 C,Vc-ABBA =VABC-A1B1C - Vc-ABC =VABC-A1B1C1×2×3×4=8,故C正确；对于D,由题可知,AC=√13,AC，=√29,BC，=5,.AB²+BC²=AC²，.．△ABC,是直角三角形,AB⊥BC，三棱锥C,-ABC 的表面积为 S△ABc+S△BCC+S△ACC+S△ABC=<2×3x3×4<√13x4+×2×5=14+2√13，故D正确.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.答案（2,1)命题透析本题考查对数函数的性质.解析当3x-5=1时，x=2,此时y=1,因此定点坐标为(2,1).13.答案2命题透析本题考查面向量的运算.解析 因为|a-2b|=√2,所以a²-4a·b+4b²=2,因为|2a-b|=√2|a+b|,所以4a²-4a·b+b²=2a²+4a·b+2b²,所以2a²-8a·b=b²,所以2(2-4b²）=b²，解得|b丨=14.答案9π命题透析本题考查球与多面体的位置关系，球的表面积计算PA⊥AB,即PA,AB,AC两两垂直，可把三棱锥P－ABC补全为长方体，则此长方体的外接球就是三棱锥SPBCPEP-ABC的外接球O.根据三角形全等可得PB=PC,所以PE⊥BC,所以√6,所以PE=√6,PA=S△ABCAE√PE²-AE²=√5,所以球0 的半径为R=√2+2+5.3所以球0的表面积为4πR²=9π.2天化TIAN.TURE四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.命题透析本题考查三角函数的性质.解析（I)f(x）=√3sin 2x+cos 2x+α=2sin2x+·(2分）由题意知fx）的最大值为2+α=1,解得α=-1(4分)f(x)的最小正周期为(7分）3