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10物理Ⅱ答案)
点○为观测点，以质量为 m的星系P为观测对象，以P 到点的距离「为半径建立球面。已知星系P受到的万有引力相当于球内质量集中于°点对P的引力，质量均匀分布的球壳对壳内质点万有引力的合力为零，引力常量为G。F图1图2(1)设星系P到°点的距离为r时，宇宙的密度为P。a．求此时星系P受到的引力大小Fo。b．请推导宇宙膨胀过程中星系 P受到的引力大小F随距离「变化的关系式。(2)根据最新天文观测，科学家推测星系不仅受引力作用，而且受到斥力影响，斥力作用来源能量，它具有恒定的能量密度(单位体积内所含的能量)，且不随宇宙的膨胀而变化，暗能量会产生等效的“排斥力”。某同学对此“排斥力”做了如下猜想：其作用效果可视为球面内某种密度均匀且恒为p的“未知物质"产生与万有引力方向相反的排斥力，排斥力的大小与万有引力大小的规律相似，“排斥力常量"为G。请基于上述简化模型和猜想，推导宇宙膨胀过程星系P受到的斥力大小F随距离「变化的关系式。(3)根据（1）（2）中的简化模型和猜想，星系P同时受到引力与斥力的作用。b．若某时测得星系P 在做远离·点的加速度减小的减速运动，推测此后P 可能的运动情况。14．如图所示，辐射状电场与匀强磁场的磁分析器在M点对接，质量为㎡、电量为9的粒子析器，再做半径为1.5R的四分之一圆周运动从V点离开磁分析器，粒子在电场中做圆周运动所在处的电场强度大小恒为E，求：√试卷第1页，共3页辐射状电场.磁分析器7/9
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