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(5月)数学答案)
17．（15分）已知行四边形ABCD如图甲，ZA=120°，DC=2AD=2，沿AC将△ADC折起使点D到达点P位置，且PC⊥BC，连接PB得三棱锥P－ABC，如图乙，（1）证明：PA⊥AB;|PM，若存在，求出19[PC]的值，若不存在，请说明理由，甲Z18．（17分）已知函数f(x)=x²e*+x，g(x)=sinx-ax，其中a∈R2（2）判断函数f(x)的单调性并证明：(3）令F(x)=f(x)g(x)．问：是否存在实数α，使得对任意x∈R，F(x)≤0恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由19．（17分）材料1：贝塞尔曲线于1962年由法国工程师皮埃尔·贝塞尔所广泛发表，它被广泛应控制点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，如绘图工具的钢笔工具．现在已知由 n+1个控i=00为坐标原点，P:为控制点.材料2：一般地，在面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的函[x = 2t叫做曲线的参数方程，t叫做参数．若消去参数就可以得到普通方程y=f(x)．如已知[y=t² + 2t 1x²+x.2根据上述材料回答以下问题：2（2）若利用3个控制点 Po（一4，2）、P（0，一2）、P2（4，2）绘出曲线C的部分图像，求曲线C的普通方程；（3）设直线1与（2）中所得曲线C交于A，B，O为坐标原点且ZAOB=90°，求△AOB面积的最小值.高三数学第4页共4页
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