高三2026届高考滚动检测卷(六)6数学试题

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7、滚动联考2024高三
8、2023-2024全国滚动卷高三
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令h(x)= Inx+x²-1，则h'(x)=+2x>0，所以h(x)在(0,+∞o）上单调递增，.x因为h(1)=0，所以xg >1,10分所以α=2xo所以a>1.11分xo（i）不妨设x0，可得x1时，9'(x)>0，所以g(x)在(1,+∞)上单调递增，又9(l)=0 ,所以当x>1时，q(x)>0，即 p(-)>p(x),又因为x>1，所以 p(←)>p(x2)，因为 p(x)=p(x2),x2所以p()>p(x1),14分x2x²-1+ lnxInx1-lnx对于 p(x)=xp'(x)=1-x²x²x当01时，f(a)=lna>0，所以x>α16分所以x+x>17分+x2>a+X2【法二】（i）若f(x)有两个不同的零点x，x²，则Inx+ax-x²=0有两个不等的正根，In x即a=x-有两个不等的正根，6分xIn x1-Inx_x²-1+lnx令G(x)=xx>0，则G'(x)=1-7分x²xx²当x∈(0,1)时，G'(x)<0，所以G(x)在(0,1)上单调递减;高二数学答案第5页（共6页)

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