九师联盟2026-2026学年高三核心模拟卷（上）（三）数学答案

2025-09-03 23:15:31 1

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本文从以下几个角度介绍。

所以 BC,上任意一点到面 AD,C的距离相等，又V4-cpg=Vp-can，所以三棱锥 A-D,PC的体积不变，B正确；选项C，以D为坐标原点，DA、DC、DD,为x、y、z轴正向建立空间直角坐标系，易知面ACD,的法向量π=(1，1，1)，设P=(x,1，1-x)，xE[0，1],直线AP与面ACD，所成角为θ，则AP=(x-1,1,1-x），sinθ=|cos(in, AP>=↓x-1+1+1-xL[1. V3]故C错误；选项D，：AD⊥AD，√3.√2x²-4x+3[3′3]又AB⊥面AAD,D,所以 AB⊥A,D,又AB∩AD,=A,所以 A,D ⊥面 ABC,D，又APC面ABC,D，所以 AD⊥AP，所以点P在线段BC,上运动时，直线AP与直线AD所成的角的大小不变，D正确，故选ABD11.A选项，当a=0时，f(x)=xlnx-2x，f(x)=Inx-1，令f（x)=0=x=e，当xE(0，e)时，f(x)<0，f(x)单调递减；当x∈(c，+∞)时，f'(x)>0，f(x)单调递增，f(x)min=f(e)=-e，.f(x)∈[-e，+∞)，故A正确；B选项，当α=1 时，f（x)=xlnx-x²-2x=x（lnx-x-2)，令f（x)=0=x=0（舍)或lnx-x-2=0，易知方程lnx=x+2无解，故B错误;C选项，f(x)=lnx-2ax-1,由函数f(x)有两个极值点x，×22-lnx当00,当x>e²时，u(x)<0,函数u(x)在(0,e²)上单调递增，(e²，+∞)，且u(e)=0，当x>e时，函数u(x)>0恒成立，因此当x11围是故C正确；D选项，f(x)=Inx-2ax-1，设过点(1,0)的直线与曲线（°2e²)y=f(x)相切时的切点为（xy），斜率k=lmx,-2ax-1，切线方程为y-(x,lnx。-ax²-2x。)=(lnx。-2ax。-1)(x-x），而点(1,0）在切线上，则-xlnx+ax²+2x。=(lInxg-2ax。-1)(1-x),即有ax²-2ax。-x+ lnx -1=0,由过点(1, 0)可作曲线y= f(xr)两条切线，得方程ax²-2ax,-x,+ Inx。-1=0有两个不相等的实数根,令g(x)=ax²-2ax-x+lnr-1，则函数g(x)有2个零点，求导得x数学参考答案·第3页（共10页）

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