炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2026届高三月考试卷(二)2数学试题

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989:32A卷答案.pdf2025年河南省普通高中招生考试数学终极A卷1.D2.C3.C 4.D5.A 6.C 7.C8.B9.A【解析】设抛物线与正方形边长另一个交点为E，由条件可知点D（3，4），抛物线的顶点坐标是（1，0），设抛物线解析式为y=a（x-1）²，把点D（3，4）代入得到4=a（3-1)²，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x-1）²、当y=（x-1）²=4时，解得x=3，x211.720°12.3≤m<413.12=（x-2）k+2直线y=kx-2k+2=（x14.π一2【解析】如图，连接CD，作DM⊥AC一2）k+2过定点F（2，2）.当x=2时.y=（x于点M，DN⊥BC于点N，在Rt△ABC中，-1）²=（2-1）²=1<2，直线y=kx--2kAC=BC=2√2,ACB= 90°，.AB=+2（k≠0）与y=（x-1）²必有两个交点。√AC+BC=4,MDN=90°,"D 是 AB直线y=kx-2k+2（k≠0）与图象G有唯一交点，当x=3时，抛物线过点D（3，4），的中点，·CD=AB=2,MD// BC,，k>2.当x=一1时，抛物线过点E（-1，4），MD=BC=√2，同理DN=√2,DM=DN,MDG+GDN=90°IV，综上所述，k>2或k<-NDH+GDN,:MDG=NDH,在△DMG和△DNH中，[MDG=NDH,DM=DN,DMG=DNH=90°,△DMG△DNH(ASA),S形DCH=SDMCN=√2×√2=2，10.A【解析】如图，延长CF，BA交于点M，S四边形DGC日=S扇形EDF过点E作EN⊥CF于点N，E是AB的90πX2SDMCN-2=π-2.中点，设AE=BE=a，则AB=2a，四360边形ABCD是菱形，：AB=BC=DC=AD=2a，B=D，AB//CD.F是AD的中点，.AF=DF=a,.BE=DF=a.EN⊥CF,在Rt△CEN中,CE=10,sinECF=CE10=6,由勾股定理,得CN=√CE²-EN2=√10²-6²=8，在△BCE和△DCF中，15.（1）2a-90°（2）4√3【解析】（1)矩形ABCD，A=B=90°,BFE=α，BC=DC,AEF=360°-ZA-B-BFE=B=D,△BCE△DCF(SAS),180°-α，根据折叠的性质，得A'EF=BE=DF,CF=CE=10,FN=CF-CN=10-8AEF=180°-α,AD//BC.DEF==2.AB/ CD，MAF=D，在=180°-2α.在Rt△A'ED中，ADA=MAE=D,MAF和△CDF中，AF=DF，90°-LA'ED=90°-（180°-2a)=2α-AFM=DFC,90°，故答案为：2α—90°；（2）DE=2AE，MAF△CDF(ASA),MF=CF=10,AM=CD=2a,ME=AM+AE=3a，MN=MF+FN=10+2=12，在Rt△MENDG=2x，AB=4，由折叠的性质，得中，由勾股定理,得ME=√EN²+MN=A'B'=AB=4,A'=A=90°，A'E=AE=3x，A'B'F=B=90°，A'E/B'G，√6²+12²=6√5，.3a=6√5，解得a=2√5，DGBC=2a=4√5,即 BC的长为4√5.答案-8B'D（2)①当n=3时，点E的坐标为（0，3），如图1，+B'D=4+2=6.在Rt△A'ED中，A'E2+A'D²=DE²，（3x）²+6²=（6x）²，解得x=2DE=6x=4√3.16.解：（1）原式=1-+2√2-（√2-1）=1帐目模式播放云打印