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思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测(七年级)数学(A版)试题

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18.(本小题满分17分)设S,为数列}α,}的前n项和,已知α,≥1,2S,=a²+n.(1)求a,和a2的值;(2)求数列}a}的通项公式;(3)记[x]表示不超过x的最大整数,设b,=[lga,]+lg求数列{6,}的前2025项和T2025+19.(本小题满分17分)法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上,该圆的圆心为椭圆的中心,半径等于椭圆的长半轴与短x².y2√2(a>b>0)的蒙日圆方程为x²+y²=12,离心率为2(1)求椭圆C的标准方程;(2)点P是第一象限内椭圆C上一点,PF,,PF的延长线分别交C于A,B两点,设r,r2分别是△PF,B,△PF2A的内切圆半径.(i)若点P的横坐标为2,求△PF,B内切圆的方程;y(ii)求r-r2的最大值.图6高二数学·第6页(共6页)扫描全能王
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