文博•河南省2025-2026学年第一学期学情分析试卷（9月）九年级数学（华师大）试题

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(2)X的可能取值为0，16分10分P(X=1)=1--112分X的分布列为032184p15分18.【答案】(1)+y²=1（2)是定值，该定值为3-2√2【解析】设F（-1,0),则|FF|=2<2√2,则F 在圆F内部，则|NF|=2√2-|NF|,即为|NF,|+|NF|=2√2>|FF|，2分则点N的轨迹是以F,F为焦点的椭圆，设曲线C的方程为：+V=1(a>b>0)，则c=1,2a=2√2，解得a=√2，故b=1，则C的方程为+y²=1；(2)令y=0，则x=±√2，A（-√2，0)，B（√2，0)，5分易知直线l斜率不为0，设直线l;x=my+1,P(x,y），Q(xz,y2)6分my+1y+y22mm²+2化简得（m²+2）y²+2my9分12分my+（1+√2)myy+（1-√2）y1·14分y2myy+（1+√2）ymyz+(1-√2)y++（1-√2）y=3-2√2，y++（1+√2）y16分y+(3+2√2）所以是定值，该定值为3-2√2.17分【解析】（1）f（x）=eacosx，则f（0）=0，解得a2分【数学精准预测卷(三)·参考答案第5页(共6页)】当a=1时，f（x）=e—sinx，f（x）=e²-COSI①当0≤r≤时,f(x)单调递增，又由f(0)=0,可知当0≤x≤时,f(r)≥0，②当一e-吾>0（理由：时,f(x)单调递增，又由f(0)=0,可知当-0,g(x)单调递增，当x∈「0,)时,p(x)≥0,x0不可能是g(x)的极大值点，7分>00+=(0)()>r>-0>9g'(r)单调递增，由①知r=0不可能是g(x)的极大值点，，存在x∈(o，)，使当x∈（0,xo）时,p(x)<0,当x∈(x，)时，p(x)>0,又由g’(0)=0,可知当x<0时,g’(x)>0,r>0时g'(x)<0,故x=0是函数 g(r)的极大值点，10分(3)x=x2时显然成立，·11分f（x）=e²-sinx，f（x）=不妨设A（x,y），B(，y），且0<<，设h(x)=f(x）-r(x),则h’(x)=f(x)-f(x)=f(z）)0=0,则h(x)在(z,x2）上单调递增，h(x)>h(z),矛盾，若h'（x2）<0，则h（x)在（工i,r2）上单调递减，h（r2）

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