育才·鲁巴·万中高2026届高三(上)10月联合诊断性考试数学试题

2025-10-10 23:48:33 1

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f(0)f′(1)+f'(0）f(1),所以 f′(0)=1,≥f′(k)=[f'(1)+f′(2)+k=1f'（3)]×6+[f'（1）+f'（2）]=一1，所以D正确.故选BD10.AB【解析）由f（2-x）—f（x—2)=4-2x，可得f（x）-f（—x）=2x，则f'（x）+f'（-x）=2，令x=0,得f'（0)=1，A正确；令g（x）=f（x)—x，则g（-x）=f（-x）+x=f（x）-x=g（x），故y=f（x）一x为偶函数，B正确；假设f（x）的图像关于点（2，0）对称，则f（2+x）+f（2-x)=0，则f'（2+x）一f'（2-x）=0,即f'（x）关于直线x=2对称，又f（x）不是常函数，这与f'（x）的图像关于点（2，0）对称矛盾，假设不成立，C不正确；因为f（x）的图像关于点（2，0）对称，所以f'（2+x）+f'（2-x）=0，令h（x）=f（2+x）-f（2一x），则h'（x)=f'（2+x)+f'（2-x)=0,则h（x）=f（2+x)-f（2一x）=C（C为常数），则f（x+2）一f（x一2）=C+4一2x，从而f'（x+2)-f'（x-2)=-2，即f'（x+4)=f'（x）-2，由f'（0)=1，得f'（2024)=f（0）-2X506=-1011，D错误.故选AB11.2【解析】f（x）=丨x²-4x+（a+4)x+b|=[x²—4x-[—（a十4）x—b]l，上述函数可理解为当横坐标相同时，函数g（x）=x²一4x，x0E[0，4]与函数h（x）=-（a+4）x-b，x∈[0，4]图像上点的纵向距离，则M即为函数y=-2g（x)=x²—4x与函数h（x）=-（a+4)x—b(x)8=图像上点的纵向距离的最大值中的最小值，作出函数g（x），h（x）图像，如图，由图像可知，当函数h（x）的图像刚好为y=一2时此时α=一4，6=2，M取得最小值为2.故答案为：2.12.2解析）由k=f'（1）=1十a，又由P（1，2）既在直线上，又在曲线上，可得k=1，a=0，6=2，则2a+b=2.故答案为:2.【易错警示】容易将f'（x）与f（x）弄混，从而将点P代错方程而出错113.÷【解析】f(x)=x（1+e-²)-a（1-e*）（a>0),显然f（0)=0，2e所以0是函数f（x）的零点；当x≠0时，由f（x）=0得α=x(1+e-)x（e²+1)x（e²+1)，由题意方程a=有两个根，设g（x）1-e-e²-1er-1x（e+1)=g（x），所以e²-1e-r-1e²—1g（x）是偶函数，所以需要a=g（x）在（0，十∞o）上只有一个根，当x>2x2=x+，则g'（x）=1+-e²—1e*——1e*—12xe*e²x—1—2xe（<)（)<（<)<所以（x）=2e²（e²一1一x）>0,所以（x）单调递增，所以（x）>p（0)=e°一1-0=0，即g'（x)>0,所以g（x）在（0，+∞）上单调递增，所以a=g（x）在（0，十∞）上只有一个根，即x2=0，x=一x1>ln.x1-2lnx（x>0)，则h'（x）=0，则x²当00,h（x）单调递增，当x>√e时，h'（x)<0，

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