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炎德英才大联考·雅礼中学2026届高三月考试卷(二)数学答案

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2bc因此△ABC为锐角三角形,D错误.故选BC2对于C,令x>x,则f(x)-f(x)=x+[x]-x2-[x]=x1x2+([x]-[x]),由xi>x2,则Lx1≥[x2」,故f(x)-f(x2)>0,故f(x)为R上的增函数,故C正确;对于D,令x十[x]=332t41横坐标;当0O时,由x-y²9164x3√x²-9xo[PF丨-TF=3|TF2|=4,因为PT分FPF2,所以D正确.故选ACD三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。12.78因为≥x=30,所以x=5,又因为回归方程为=2x十3,所以=2×5十3=13,所以≥y=13×6=78.=1913.2(x一x1,y-y),所以y-y=入a(y=y-入a+y²-2ax-2入ay+x²a²=0,可得两圆的公共弦的方程为2ax十2入ay-a²-入²a²=0,即2x+2入y一a-入²a={2入=19即a十入=214.[e,+∞o)f(x)=-x+In x+lna=er-lmnx-lna-(x-In x-Ina),ar令x-lnx-lna=t,原式可化为g(t)=e'-t,g(t)=e-1,当t>0,g(t)>0,g(t)单调递增;当t<0,g(t)<0,g(t)单调递减,则t=0时,g(t)取得最小值1,所以x-lnx一lna=0有解,即x一lnx=lna有解,xxh'(x)<0,h(x)在(0,1)单调递减,故h(x)≥h(1)=1,且当x→0,h(x)→+∞o,x→+∞o,h(x)→+oo,所以lna≥l,得a≥e,所以实数a的取值范围为e,十oo).四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。15.解:(1)由已知得f()=一√3-2 sin²(-α)【并)单集最素骤·()喜】6060C
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