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数学试题)
可得MO²+ MC²=OC²,√3MO因此△OMC,为直角三角形，所以cosZOMC=MC,33法二: C(-√3,0,2√2),A(√3,0,2V2), D(0,-1,0),O(0,1,√2),CA =(2√3,0,0) ,DA, =(√3,1,2√2) ,设面ADC,的法向量为m=（x,y,z)2√3x=0则有，即，x=0，取z=1，则y=-2√2√3x+y+2√2z=0[m·DA =0所以，m=(0，-2√2,1)是面A,DC,的一个法向量.由已知可得BA=BC=BD=2，当点O为BB,中点时，满足OA=OC=OD=OA,=OC=OD,=√6，所以点O为三棱柱ACD－AC,D的外接球球心，即O(0,1,√2)，DO=(0,2,√2），记面OAD的法向量为=（α，b，c)2b + √2c =0n·DO=0则有：，取b=-1，则c=√2,α=-√3n·DA, =0√3a+b+2√2c=0所以，n=(-√3，-1,√2)是面OA,D的一个法向量3√2√1m·n则cos
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