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1数学C答案)
≤132+8+11232+t设f(t)8+t8+t)-(2+t:f'(t)=(8+t)2+t.在定义域内是单调递增函数，8+t4+2×lt的最大值为1，即当n=2时，b228+1当n≥2时，t的绝对值逐渐减小，b，逐渐趋近于8故b,的最大值为V319.已知椭圆C=1(a>b>0)的离心率为短轴长为2.2（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线1与椭圆C有且仅有一个公共点，过原点O作1的垂线，垂足为M，设点M的轨迹为E（i）求轨迹E的方程：（ii）以坐标原点O为公共端点作两条互相垂直的射线，l，分别与E交于点P，Ω，与椭圆1交于点P'，Q'，求以P，P'，Q，Q'为顶点的四边形的面积的最大值X【答案】（1）421(2）(i)=4x²+y²（ii)20【解析】【分析】（1）根据短轴长求出b，再由离心率得到c与a的关系，最后结合椭圆的基本关系式a²=b²+c²解出α²，从而确定椭圆方程：（2）（i）先设出直线方程并与椭圆联立，利用相切条件得到参数关系，再结合垂足在直线上且与直线垂直第16页/共19页
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