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2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学B答案

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(a+c)²-3ac=3,:ac=2,11分SABC1/32acsinB=·12分222/3综上,△ABC的面积为13分216.【解】(1)证明:因为当n≥2时,a,一1=2S-1所以S,-S-1-1=2S-1(n≥2),2分所以S,(n≥2),4分3又S+2所以是首项为,公比为3的等比数列.·5分(2)由(1)得S,十3”3"17分22所以当n≥2时,a,=2S-1+1=22又a=S=1满足上式,所以a=3"-1(n∈N*).·10分所以b,=|3n-a,|=|3"-1-3n|,n∈N*,·11分令cn=3"-1-3n,c1=-2,c2=-3,c3=0,所以3"-1≥3n,故此时b,=3"-1-3n,n≥3.·12分又b=2,b2=3,所以T=2,T2=5.1-3"-1.3(3+3n)n3"-3n²-3n+19当n≥3时,T,=14分1-322[2,n=1,5,n=2,所以T,=·15分3"—3n²-3n+19,n≥3,nEN*.217.【解】(1)当a=1时,f(x)=lnx+x-1,则f(1)=0,f'(x)=1+,所以f'(1)=2,x所以曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为-0=2(x一1),即2x一y一2=02分1ax+1(2)函数f(x)=ax+lnx一1的定义域为(0,+oo),f'(x)=a3分x2当a≥0时,f'(x)>0恒成立,所以f(x)在(0,十∞)上单调递增;·4分1当a<0时,由f'(x)>0,解得0<由f'(x)<0,解得x>所以f(x)在(o,一上单调递增,在(-一上单调递减6分综上,当a≥0时,f(x)在(0,十∞)上单调递增;当a<0时,f(x)在(o,上单调递增,在(单调递减·7分高三数学参考答案第4页(共6页)
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