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分教学闭报MATHEMATICS WEEKLY广东专版九年级·2022一2023学年·第43~50期主编：张瑞责编：刘达超美编：花玉参考答案所以原抛物线的顶，点坐标为(-3,2)所以沿x轴向下翻折后，图象G的顶点坐标为三、16.原式=33-3×3+4-3+1所以∠BAE=∠CAD,AE=AD所以∠EAD=∠EAC+∠CAD=∠EAC+∠BAE=(-3,-2),图象G的解析式为y=号x2+3x+号33-3+4-3+1=3+5.∠BAC=609,所以作直线17.(1)40点S,如图所示，则平移过程,C级人数为40×35%=14（人）.补全所以△AED是等边三角形.所以∠ADB=60,故填60°中，点B在直线BS上运动.(2)如图1，在)C的延长线上取一点H,使分如下情况讨论①当图象G沿直线AC平移至点B恰好经过(4)画树状图如下：∠BDH=∠BHD=a.则BD=BH.开始象好写段P有一个文点，即因为∠BAC=∠BDC=,∠AOB=∠COD此吋所以∠ABD=∠ACD.所以∠BC)=∠ACD+Y=a+∠(CBH由(2)，知点P-,15,以及片线AC的解析所以∠ACD=∠CBH=∠ABD式为y=-)x-习所以△ABD≌△CBH(SAS)所以LADB=∠BID=.所以设直线BS的解析式为y=-2x+c所以∠ADB=∠B)C.将点B-1.0)代入，得c=之第17套共行12种等可能的结果，小明被选中的冇6种所以直线俗的解析式为y=一之一子情况，所以小明被选中的概率P=是=2设直线PC的解析式为y=nx+d.18.H题意.知CH=BE=4千米将点PQ-代人得设AE在Rt△ADE中，因为∠ADE=50+d=,8n=-7所以)北=A解得50d=-5所以CE=5x+2.图1图2第22题图在Rt△ACE中，∠ACE=31°(3)如图2，延长DC至点F,使CF=AC,连接BF所以直线心的解析式为y=一子一多因为∠ACB+∠BCD=180°，∠BCF+∠BD联立3t、1所以AE=CE,am31,即x=a6(名x+2解得x=2.4.180°，所以∠ACB=∠BCF所以AB=BE-AE=4-2.4=1.6(千米)因为AC=CF,BC=BC,y=j答：山的高度4B约为1.6千米所以△ABC兰△FBC(SAS)10所以AB=BF所以点s的坐标为（号）四、19.因为点B2,4)在y=的图象上，所以m=2×(-4)=-8.所以∠F=∠BAC=∠BDC=60PS10即点B此时点B(-1,0)平移至点s-8,3所以反比例函数解析式为y=-8所以△BDF为等边三角形因为CE⊥BD.所以∠ECD=30°向左平移个单位长度，向上平移子个单位因为点A(-4,)在y=-8的图象上所以C)=2DE.设DE=m,则CD=2m.长度，所以当平移后的图象M与线段PC恰好所以-4n三8.解得=因为AC=kDE=k,所以CF=km.仅有一个交点时，可山原图象G向左平移所以点A的坐标为(-4,2)】所以DF=2m+km.个单位长度，向上平移3个单位长度得因为.点A(-4,2),B(2,-4)在y=x+b的象10到.因为原图象G的顶点坐标为(-3，-2)，所上，所以2子解得低=所以DF=BF=AB=m+2m所以CDAB km+2mk+2以图象M,的顶点的横坐标=-3-=-18所以一次函数解析式为y223.(1)因为抛物线y=ax2+x-4经过A(-3,0)②当图象G沿直线AC平移至恰好经过点C(2)把y=0代-X-2=0.B(5,-4)两点.时，如象M所示解得x=-2.所以点C的坐标为(-2,0).设图象G与直线AC的交点为R所以SA4m=S+Sa=×2×2+)×2×4=6.2a+5644解得6所以9：-3动-4=0，联立y=号+3x+(3)-4