炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2025衡水金卷答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。
大一轮复习学案数学的射影为AC的中点D,A,D⊥平面,直线AC到平面PEF的距离即点A到A41所在直线分别为x,y,z轴建立如图所ABC,又A,DC平面A,ACC1,平面PEF的距离，又应-(0，}0小，示的空间直角坐标系.平面A,ACC,⊥平面ABC,A↑:BC⊥AC且平面A,ACC,∩平面ABC=AC,BCC平面ABC,BC⊥平面A,ACC1,小点A到平面PBF的距离为n·又AC,C平面A,ACC1,.BC⊥AC,1√7AC1⊥BA1,且BC∩BA1=B,BC,BA1C√4+4+917,.直线AC到平面PEF平面A,BC,AC,⊥平面A,BC.(2)取A,C,的中点E,以C为坐标原点的距离为17则A(0,0,0),B,(1,0,1),C(1,1,0)CA所在直线为x轴，CB所在直线为y例9解析(1)证明：建立如图所示的空D(0,1,0),A(0,0,1),C(1,1,1),轴，CE所在直线为z轴，建立空间直角坐间直角坐标系，设AB=a,设平面AB,C的法向量为m=(x1,y1,1)，标系，AB=(1,0,1),A元=(1,1,0)，Ad=(0,1,AC,⊥平面A,BC,A,CC平面A,BC,0),.AC,⊥A,C,.平行四边形A4ACC1是菱形，由m·孤==0:D是AC的中点，AD⊥AC,.∠A,AD=(m·AC=x,+y1=0,取x,=1,可得m=60°，A(2,0,0),A1(1,0,3),B(0,2,(1,-1,-1),0),C(-1,0,5),C(0,0,0),设平面A,C,D的法向量为n=(x2,y2,2),.AA=(-1,0,5),AB=(-2,2,0),ACDA=(0,-1,1),DC=(1,0,1),=(-3,0,5),由m·0=⅓=0取x2=1,可得n=设平面A4,B的法向量为n=(x,y,z),则则B,(0,0,0),c21,0,F01,0),(n.DC=x2+2=0,n·店=-2x+2y=0,取x=尽，得n=(1,-1,-1),E(0,0,1),D(0,2,2),A(a,0,4),B(0,0(n·AA1=-x+3z=0,因为m=n,且平面AB,C与平面A,C,D不4),所以B,D=(0,2,2),BA=(a,0,0),B重合，所以平面AB,C∥平面A,C,D,(5,w5,1),=(0,2,-2),所以B,i.BA=0,B,市.B所以平面AB,C与平面A,C,D间的距离dn·AC=O,即B,D⊥BA,B,D⊥BD,又BA∩BD=所以C,到平面A,AB的距离d=InlB,所以B,D⊥平面ABD.Ai·ml_1V3Imlv33-2522(2)证明：应=(0,1，-1)，元-8.解析(1)证明：取PB的中点G,连接GF7(号，0,0），所以8市.市=0,8方.和GE0,即B,D⊥EF,B,D⊥FG又EF∩FG=F,所以B,D⊥平面EGF又B,D⊥平面ABD,所以平面EGF∥平面ABD.(3)由(1)(2)可知平面EGF∥平面ABD因为G,F分别为PB和PC的中点，所以1B,D⊥平面ABD,B,D⊥平面EGF,E克=例8解析(1)建立如图所示的空间直角GF∥BC且GF=2BC,(0,0,3),所以平面EGF与平面ABD的距坐标系1离为励.面d6.32叉DE∥BC且DE=28BC,所以GF∥DE1B,D12w22且GF=DE,所以四边形GFDE为平行四迁移应用边形，6.D由题意知，AC=AB=2,BB1=√2，所以DF∥GE,又GEC平面PBE,DF丈平面PBE,所以DF∥平面PBE.取AC的中点0，则B0⊥AC,B0=√3，建立如图所示的空间直角坐标系Ox%,则(2)由二面角P-BE-C的大小为号可知，A(0,-1,0),B,(5,0,N2),C(0,1,0),平面PBE⊥平面ABCD,则D(00,0),A(1,0,0),E1,2,0）,所以AB=(5,1,2),C=(0,-2,0),所取BE的中点O,连接P0,则P0⊥BE,PO以C在AB,上的投影向量的长度为L平面ABCD,建立空间直角坐标系如图，r分1,0P0.0,,1C·AB12_6…(分o）,成(，时IAB,163,故点C到直线AB,的距离d=店=(1，分0)，设平面PEF的法向量为n=(x,y,z)3则0(0,0,0)，A(0,-1,0),P(0,0,1),12+2=0,C(-1,2,0),D(-2,1,0),所以P元=(-1,2，-1)，Pi=(-2,1,-1),1x+2yz=0,设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),取n=(2,2,3),点D到平面PEF的距P元.n=-x+2y-z=0,则离d=1n.D应.2+113万Pi.n=-2x+y-z=0,Inl√4+4+917(2)AC∥EF,令x=1,则n=(1,-1,-3),又Ai=(-2,2,3解析以点A为坐标原点，AB,AD,0）,·472