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由题意知--（--(-x轴于点N,则点N的坐标为(50】将①代入椭圆方程，整理得(a2-3)x2+ax则a-2=1.又FF+FF,=2b=2.设MF=2M6=2W下=2，根据勾股定理a'+4m=0可知，F-NF=F-NF.设(x),Nx),则x+=-a-33又线段MN的中点到y轴的距离为专，则椭圆C的离心率e=三=，椭圆C的短得到c=.面a=,故=台77.易得|PFl+|PF,=2a=8.所以+小上号即二号解得=8又PF,-PF=2,所以PF=5且|PF,=3轴长为3.故选ACD.又|FF=2e=2a-B=4,故该椭调的标准方程为膏+号=14.由后=号b=4,且d=6+d,解得e=2,所以△F,PF,是直角三角形三、15.解：设弦的两个端点分别为4(x),Bx)所以椭圆C的焦距为4.8.易知PF+PF=8F,F,=4.则后+普1言+县1.两式相碱并把+5.假设焦点在x轴上，如图，△BFF是正三角形，设向量吓与吓的夹角为0，在Rt△OBF中，OF=c,BF=a,∠OFB=60,则PF·PF=PF PF.c0=9.在△PF,F中，与=4*⅓=2代入，得=分则cos60°==，即椭圆的离心率e=由余弦定理得16=PF+PF-2PFPF·故所求直线方程为y-1=一北-2)，cos0=(PF.+PF:)-2PF,PF:|-18=64-即x+2y-4=0.16.解：(1)由题意，将直线1代入椭例C的方程2PFPF-18,解得PFPF=15整理得(1+2a)x2+4abx+22-4=0,9设横圆方程为号+广=1a>6>0.因为直线（和椭圆C相交，所以4=-4(2b2-8a2-4)>0.即a.b满足4a2第5题图则4a.0).80.b,c号》(a-8,6+2>0时，直线1和椭圆C相交.6.解：(1)由题意.得c2+0=3.即c=3依题意，得a-=乏，直线FM的方程是x=(2)当a+b=1时，由=片受得a=2.则=-t=l2,所以(2÷0-24w-+2=3+2a+1=a++号>0。故椭圆方程为苦+y了广=16a-2b由(1)知直线/和椭圆C相交.17.解：(1)易知圆0的方程为x2+2=6,(2)设A(x,y).因为FA垂直于AB.即点A既在由于0，C,M三点共线，所以a椭圆上，又在以OF为直径的圆上，因为直线：x-y+2=0与圆0相砌，4+y=1即a2-2=2.所以a=4,b=2,枚有、12-=b,所以b=2则解得3则辆树的方程是营+号=1.长销长为4，短轴+6=±3长为2江.商心率为孚放适ABD已知e=后-停所以==3-6故==±号，所以直线的斜率为±号10.易得PF+PF=6,解得2=3所以椭制C的方程为等+号17.解：(1)若∠FAB=90°.则△AO为等腰直角又FF|=2e=2a-6=25,(2)设点A(x0)(x0>0,n>0),则。=kxg三角形，所以OA=OF,,即=c所以e∠P以，=PFf+PF-E,E设AB交x轴于点D.山对称性，a=正e=日号2 PFPF,得Snm=2Sanm=2×2o0=k(+PF-2PEP-f[yo=kxo(2)由题知4(0，b).F(-c,0),F,(c,0).设B(x,y)由AF=2F,B,可得(e,-b)=2(x-c,y),2PF PF.-36-2PFPF,-202PFIPE.16解得x=受=一，即多一)月2 PF.PF.则SAuR=k222*66≤66将点B的标代人号-1。1620PF,+1PF,0-1=g-1=-g故选D当月仅当张，即=时取等号。b1.即+1.0二、11.312等+y2-1所以△01商积的放大值为兰由丽=(-，6.西=（务-），丽·西=32g(保0】8解：少设椭离的方程为3得-+数=即-=1②+=1(a>6>0)】提示：9又a=b+c2.③联立①23解得a2=3.6=21云若-1a>D尚先点为以40.解得a=2,b=3.所以椭圆的方程为菁+号=1可得a=5,b=m,c=4,所以25=m2+16.解得m=3.c'=a'-b'.12.设M(y,P(xy,则0x0),第8期椭圆测试题[x=x.则椭阔的标准方程为兰+号=1由中点坐标公式得{y=kx+m,-、1.D2.D3.BD4.D5.Cy=2y.6.C7.B8.D9.ABD10.D又点P在圆x2+y2=4上，2设小B.由+提示：则x+y=4,即x2+4y2=4得(3+4)x2+8kmx+4(m2-3)=0.+23.因为。+二之1是椭圆的方程所以点M的轨迹方程是善+y=L由4>0.得3+42-m2>0,所以10-a>0且a-2>0,解得2