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厂国100所名校高三八B减示意泰金图100所名秋高三AB测试条港表成声。一子时以号·号)准测丽上武时用②)若B为曲线E的上顶点，直线L王m中与曲线E相交于不同的两点M.N,若BN,求直线的方程.解题分析水1D圆C,(x一3)+子=18的国心C行，0羊桂，一教学R题意，IPF+PC1=PA+PC=IAC>=,记【答客】A二、填空题：本题共2小意，每小题6分，共12分.国光动点P的轨连E美分别以F心为左有长物长的长华轴长日=2，单食距尽则师年长。】销E的方程为+1乙若猫线C一存在以点1，)为中高的弦请写出一个清足条件的抛物线方程：【你题分折能称理存在以在初为中点的发期黄点在银台鱼开口内，即当1时一Vp>一公号，可取2依题意，知B0,设M冰N1y=x十mP一5，则满足务件的能物线方应为y-10z放茶案为了=10x(答案不维一)【答案/=10r(答第不唯一)&已知幅圆C号+y-1,双曲线D与椭圆C共焦点，且与椭圆C在四个象限的交点分别为M,N,A=16(5一m)0,即二5∠m<5m+L,+=2=:BMLBN.一B脑·B时=0P,Q,则四边形MNPQ面积的最大值是【例题分双当线的焦点是（士10.设友查我方程为后-芳-10>0,6>0），且。十∥=1，不粉镜AMn,防)在第一象限，侧矩形MNPQ的面积为4m为，联立,解得直线1的方程为y一号1.(18分)PQ的面积为4，W2ad又42区G+)-2包，当a=-号时取等号，则四边形0PQ面积的最大值为2，包知双曲线C。00的离心率等于2双直线C的右焦点为下，点A2,0)到直纱1,4x十3)y十1=0的距离等于1【答案J22(1)求双曲线C的方程，三、解答题：本题共3小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤9.(17分)已知抛物线C:y=2px(p>0)的焦点为F,A为C上一点，B为准线上一点，B=2FA,A=9.2)若过点F作直线1交双曲线C的右支于P,Q两点，点M满足市=QM,求证存在两个定点E1,E,使得ME,一ME,为定值，并求出这个定值。(1)求抛物线C的方程：【解题分折D因为点Aa,0到直线，红十310黄距离等干1、(2)经过定点M3,1)的直线1与抛物线C交于D,E两点，且M是线段DE的中点，求直线1的所以号1帮释方程【解题分析1)因为成=2FA,所以AF=言1AB=3又6=台=2，所以6一2a2,所以8=3，放C的标准方程为-号-(2)设点Mx,,P(x),Q()1>1,由亦=2，w=一号=号，可得=设直线1的方程为x=my十2，与双曲线C的方程2-片-1联立。由抛物线的定义可知1AF=p十号=3，解得p=2,整理得(3m2-1)y十12my+9=0,则抛物线C的方程为y2=4红(2)若直线1垂直于x轴，则DE的中点在x轴上，不满足题意，则3m-1≠0，△=（12m2-36(3m-D=36m+D>0,整理得m≠若直线1不垂直于x轴，设D(,为)，E(,为)，且y十为=2，由根与系数的关系得十=一于光七=n+十4高图为D,E在抛物线C上，所以=】注意到十>2，于是3>2，解得㎡<专y1=4x两式相减得（十%）（一）=4(1一x2),所以当二业=。又点M满足中=O成，即一2一”整理+2=3元与即e=2,所以直线1的方程为y-1=2(x-3),整理得y=2x一5，y=y一2，-12m10.(17分)3m-1已知点A是圆C:(x-√3)2十y2=16上的任意一点，点F(一√3,0)，线段AF的垂直平分线交AC两式消除得m一32代入消去m,得号-1>0.于点P.因此点M的轨迹是以（一4,0），(4,0)为焦点，实轴长为4的双曲线的右支，(1)求动点P的轨迹E的方程；由双曲线的定义可知，存在两个定点E(-4,0),E(4,0),使得ME一ME2=4,96[24,G3AB(新高考)·数学-必考-Y】【24G3AB(新高考)·数学-必考-Y]1