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衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)文数答案

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【方法归纳】翻折问题有一定的难度,在解题时,一定要弄清楚在翻折过程中哪些量发生了变化,哪些量没有发生变化,一般情况下,长度是不变量,而位置关系是常变量,在翻折后,通过连线就能得到三棱锥、四棱锥等几何体,把问题转化为我们较熟悉的几何体去解决20.解:(1)由题知2a=2×2b,2×2c…b=5,又a2=+c,所以a=2,b=1,c5,所以椭圆M的方程为十=1.……4分(2)显然,直线AB的斜率不为0,不妨设直线AB的方程为x=ky十m(m≠2),由号+少=1,消去r得(+4)y十2y十m-4=0.x=ky+m设A).B().则%+%=·为=干2km…6分因为以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,所以CA·C范=0,又CA=(x1-2,y),CB=(x2-2,y2),所以(x1-2)(x2-2)+yy2=0,将x1=ky+m,x2=ky2十m代入上式得(k+1)yy2+k(mT2)(y十y2)+(m-2)2=0,…8分解得m=号或m=2(舍去).则直线AB恒过点D(号,0),所以S△ABc=28/25(k+4)-3625V(k2十4)……10分设(0<≤),则5=号6+25在(0,上单调递增所以当1=子时,S。c取得最大值号…12分21.解:(1)f(x)=2x十a-e,2………1分f(1)=2+a-e=0,a=e-23分此时f(x)=2x+e-2-e,设h(x)=f(x),则h'(x)=2-e则f(x)在(-∞,ln2)上单调递增,在(ln2,+∞)上单调递减又f(1)=0,∴.f(x)在(ln2,1]上单调递增,在(1,+∞)上单调递减,.x=1是f(x)的极大值点,.a=e-2.…5分(2)方法一:f(1)≤0,∴.a≤e-1.7分当a=1时,f(x)=x2+x-e,f(x)=2x+1-e,设g(x)=f(x),则g'(x)=2-e,∴f(x)在[0,ln2)上单调递增,在(ln2,+∞)上单调递减,:f(0)=0,f(ln2)=2ln2-1>0,f(1)=3-e>0,f(受)-4-e<0,∴存在∈(,号)使f()=0,则2,+1=e,……9分此时f(x)在[0,xo)上单调递增,在(xo,十∞)上单调递减....10分f)=f出)=+-心=无-%-1=()号<-}<0,a的最大整数值为1.…………12分方法二:当x=0时,f(x)=一1≤0恒成立,a∈R.………6分当x>0时.a<2,令g=c工,则g(+e-g-x令t(x)=xe-e-x2,则t(x)=x(e-2)…t(x)在(0,ln2)上单调递减,在(ln2,+∞)上单调递增,t(0)=-1<0,(2)-}=E<0,(2>0,7分4存在∈(号,2使)=0,(6。-)c心=.…8分此时g(x)在(0,x)上单调递减,在(x,+∞)上单调递增x6g(x)m=g()=x。。-10·0……9分设(x)=吾广(2
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