衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)文数试题

2023-12-19 18:14:12 16

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【详解】1)解：f的=3x23_3-l,x∈0+.当x>1时，f'(x)>0:当00),则h(x)=-3x2+6x+(2-x)e=(2-x)(e+3x),令h(x)>0得02..h(x)mx=h(2)=e2+4.e<2.8,e2<8,e2+4<12,fx)mi>h(x)mx,.f(x)>-x3+3x2+3+x)e^【点晴】方法点睛：、利用导数证明不等式或解决不等式恒成立问题，关键是把不等式变形后构造恰当的函数，然后用导数判断该函数的单调性或求出最值，达到证明不等式的目的；2、利用导数解决不等式恒成立问题，应特别注意区间端点是否取得到；3、学会观察不等式与函数的内在联系，学会变主元构造函数再利用导数证明不等式20.己知函数f(x)=ec0sx-x.(I)求曲线y=f(x)在点(0，f(O)》处的切线方程；()求函数在区间心受上的最大值和绿小值。【答案】(1)y=1,()最大值1；最小值-牙【解析】【详解】试题分析：(I)根据导数的L何意义，先求斜率，再代入切线方程公式y~∫(O)=∫O)(x-0)中即可；《H)设(x)=（x),求(x),根据代x)<0确定函数h(x)的单调性，根据单调性求函数的

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