衡水金卷先享题(月考卷)2023-2024学年度上学期高三年级期末考试理数(JJ)答案

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0),C2=(0,0,4).(题眼)此时0=子+2 k..ky eZ由1pl<受，得0=哥(12分)rn·C7=0设平面FCD的法向量n=（x,y,z),则即In.CB=0'19.通项与前n项和间的关系+错位相减法的应用解：(1)第1步：求a2「x+3z=0,可取n=（-3,3,1).由题设可得a2=a1=1.lx+3y=第2步：求出n≥2时，an+1与an间的等量关系，求出a。rm·Cp=设平面PCD的法向量m=（P,9,r),则,即当n≥2时，，1=T-1+a。=2a,(由于0”=2，为常数，故可判Im.CD=a.4r=0断数列{an}从第二项起构成等比数列),可取m=（-3,3,0).(8分)[p+3q=0故an=2m-2(n≥2).第3步：求结果第3步：写出数列{a}的通项公式r1,n=1n·m2/39所以cos(n,m〉=1n.1m=13故数列{an}的通项公式为an=(5分)2-2,n≥2由图知二面角F-CD-P为锐角，(2)第1步：错位相减法求S。=1+2+…+卫a aza因此=面角P-D-P的余弦值为需(10分)+2+…+八，则S,=1,设Sn=aa18.三角函数的图象与性质当n≥2时，解：(1)由题设)的最小正周期T≥2×（号-君）=（正8=1+22+…+n…2-,故分5=分+22+…+n…弦函数、余弦函数的每个单调区间的长度都是π，而其最小正周2-".于是，期是2π，所以其单调区间的长度是最小正周期的一半)因为受》=小停，所以直线=分×（受学侣为15=ξ+(21+2？+…+2-)-n·2=2+f(x)图象的一条对称轴。(5分)2(1-2）-n·2”.(利用错位相减法易错点：相减时，在书1-21(2)第1步：求ω的可能取值写最后一项时，符号易出错，很容易写成加号)由(1)知7≥，整理可得S。=7-(n+2)22-m(10分)第2步：利用放缩法求m的最小值故w-2织≤3，由aEN,得w=1,2或3.（题眼）T故S<7,又8-智>6，所以符合题设条件的m的最小值为7第2步：根据对称轴及函数值确定ω的值(12分)因为直线x=侣为x)=s血(c+p)图象的对称轴，所以受0+20.超几何分布期望的计算公式解：(1)第1步：判断X服从超几何分布p=受+km,k∈Z依题意X服从超几何分布，（求随机变量的期望时，要特别注意因为君)-，所以君+p=骨+2km或君+e2+先判断随机变量是否服从二项分布、超几何分布等特殊分布)且3N=5000,M=200,n=500,2k3T,k2,k3∈Z.(8分)第2步：根据公式直接求E(X)若石0+p=号+2%m,eZ,则70=石+(-2)，k,故(0=50×0=20(4分)长eZ,即@=号+号k-2站)，ke乙不存在整数kk,(2)第1步：分N<685、N≥685求P(X=15)使得w=1,2或3.当N<685时，P(X=15)=0,当N≥685时，P(X=15)=若石+9-号+2%，6eZ,则70=-石+(k-26)mC5Cm,（题眼)C500ke2,即。=号+号（么-2站），4乌eZ不存在整数第2步：记a(N)=Cm,求Na(N)k1,k,使得w=1或3.当k1=2k+1时，ω=2.记a(W)=CCY-20,则第3步：求p的值C500理科数学答案一55·第10套