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安徽省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数(七)7[24·(新高考)ZX·MNJ·思想理数·AH]试题

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21、(12分)设平面向量m,n满足m=(a',一x),n=(1,a)(a>0,且a≠1),设函数f(x)=m·n(1)若函数f(x)的最大值为1,求实数a的值:(2)在(1)的条件下,若3x1∈R,1≠使得f八)=f八a),求证11+x<0.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4一4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系x0,中,曲线C的参数方程为:二)十3o。为参数),以0为极点,轴的品ly=2+3sin a正半轴为极轴建立极坐标系,直线(的极坐标方程为、2cos(0+不)=1.(1)求曲线C的普通方程以及直线(的直角坐标方程:(2)设点M(3,2),直线1交曲线C于A,B两点,求MA·1MB的值,辨23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x一2+1x+11.(1)求不等式f(x)≤4的解集;(2)若函数D最小值为m,已知a>0,6>0,>0,日+号+2-m,求a十2b+3c的最小值高考仿真冲刺卷·数学理科(六)第4页(共4页)
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