2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·文数冲刺卷(一)1[24·CCJ·文数·QG]试题

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AO1IDP,.四边形APDO是平行四边形，AP/OD-----4分.ODC平面BCD,AP文平面BCD,.APH平面BCD.-----6分(2)由(1)知AO/DE,AOc平面ABC,DE丈平面ABC,∴.DE∥平面ABC.--9分∴.E到面ABC的距离等于D到面ABC的距离，---10分1√3VE-ABC VD-ABC =VA-BCD=X---12分34x4×5=1.20(1)解：设椭圆的标准方程为：+ya+6=1(a>b>0)le-c-v6a 3a=1631由题意得+行=1解得：3b=V2---3分a2=b2+c2c=2则椭圆的标准方程为：x+2--4分62(2)由题意知，直线AB的斜率必存在，故设直线AB方程为y=kx+m,A(x,y),B(x2,y2)y=kx+m联立+广=1消去y得1+32)x2+6r+3m2-6=-0x=162(-6km由△>0及韦达定理+x=1+3k-6分3m2-6X1X2=1+3k2由直线PA,PB关于直线x=V3对称得kH+k=0,即y1+少1x-V3'x2-V5=0即(x1-√3)y2-1)+(x2-V3)(y1-1)=0-8分又y1=kx,+my2=kx2+m,即2x,x2+(m-1-V3k)(x+x2)-2V3(m-1)=0,化简整理得(3k-1)(m+V3k-1)=0-10分因为点P(V3,1)不在直线AB上，所以m+V3k-1≠0所以k=公-12分21.解：()当a=时，f(x)-c1在[0,2单调递增，且f'(0=0,--2分e x当x∈(0,1)，f'(x)<0;当x∈(1,2)，f'(x)>0.-3分故f(x)在x=1取得极小值f(1)=1,-4分即f(x)在区间[0,2]上的最小值为1.-5分(2)g(x)=f(x)+lna=ae*-Inx+lna第2页共4页