[学科网]2025届新高三学情摸底考考后强化卷(8月)数学(新课标卷)试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024学年高三二模强化训练卷

典例4解：1将P1,号).Q(-9,)代入到后+芳=1，.S=号1OM1 ONIsin∠MON=2112=2xt024λ+品=1-2厄为定位可得解得。2=2，=1，所以圆C的方程为号+2.解：(I)设直线AM与BP的斜率分别为kAM,kP,则kAM·kP=y2=1.a2千g设M),由精圆E:若十2=1(a>0),且A,B分别(2)由题意可知，蒙日圆方程为x2十y2=3.为其左、右顶点，得A(-a,0),B(a,0),(ⅰ)若直线MN的斜率不存在，则直线MN的方程为x=√2或x因为点M在描图E上，所以受+=1，即对=1一=一√2.不妨取x=√2，且不妨设点M在点N上方，易得M(2,设直线AM与BM的斜率分别为kAM,kM,1),N(W2,-1),1=2L则bw==7,k0N=22,所以koM·ON=2产2(i)若直线MN的斜率存在，设直线MN的方程为y=kx十t.由kM…km=w…av=子g得-子=一子写、12（y=kx+t气三+=1化简整理得(2+1)联立x2化简可得2a2=a2+9,解得a2=9,由a>0,得a=3,则精因E:号+y=1.x2+4ktx+2t2-2=0,据题意有△=16k2t2-4(4k2t2-4k2+(2)由(1)可得A(一3,0)，B(3,0),Q(一3,3)，易知直线MN的斜2t2-2)=0,于是有t2=2k2十1.设率存在.设直线MN:y=kx十m,由点Q(一3,3)在直线MN上，M(x1,y1)(1≠0)，N(x2,2)(x2≠0)，得3=一3k+m,即m=3+3k.联立仁”g化商基厦得十Dy=kx十m我)，N22,联立号+2=1整理得1+962)z2x2+2ktx+2-3=0,△1=4k2t2-4(k2+1)(t2-3)=4(3k2-t2+3)=4(3k2+3-2k218kmx+9(m2-1)=0,△=(18km)2-36(m2-1)(1+9k2)=36(9k2-m2+1)>0,2ktt2-31D=4(2+2)>0,西十=平1x=+18km由韦达定理可得+29边79号國aw·w十o十边十十士X1.x2C1x2直线BM:y=”3x-3),直线0Q:y=-x,y1一2k22+2=2+1+2=k2+2-2t=22-3k2+2-k22t2-3t2-3t2-3联立y-3x-3)得-x=”3(x-3),-x(m-3)1十k2(y=-xt2-3k23y1t2-3y1(x-3),即3y1=x(y1十x1一3)，故x=y1+x1-3因为t2=2k2+1,所以kaM·k0N=2k2+1-3k21-k2则P(3y13y122+13=20-2-71十1-3’y十-3，综上可知，kM·kN为定值-之3y12+3,红=+-3故1=2」一3y1能力专练3y1y+x1-3十331+3(1+1-3)=1.解：1)由题意可知，2a=2,后=5，c2=a2+,则a=1.6,所以双由线C的方程为x2-苦-1.十2动可得一并。‘十写将n=十m一y1一y1业=k2十m代入k1·2,得1·2=一2十m设MNg起0r一号=1代入-号=0，x2+3kx1十m(kx1十m)(kx2十m)得68-2r+o一2=0.又d-要-1，x1+2k.x1+2m-3(x2+3)(x1+2kx1+2m-3)k2x1x2十m2+km(x1十x2)六4=166+8(6-26)=86≥0，西=266=1.由m=3k+3,得k1·k2=一(x2十3)(1十2k1+6k+6-3)k2ox2十m十km(0十2)=k2nx2十2十km(m十x2)2b(2+3La+2k)0+3(1+2)-一(1+2k)La2+3(a+2)+⑨',|tan∠MON|=a1-()-=2√2，∠MON∈(0，π)，将x1十x2=配代入上式，并分子分号同桌以118km十9k,得12=_(9n9)+㎡(1+9e)+b(-186msin∠MON=22(1+2k)[9m2-9-3×18km+9(1+9k2)]3=922-9k2+m2+9mn2k2-18rk2∴SoM1 OVIsin MDN=-V1+E1aV中z1a×(1+2k)(9m2-9-54km+9+81k2)m2一9k222-21m2∴S=2.(1+2k)(9m2+81k2-54km)将m=3k十3代入上式，(2)由(1)知双曲线的渐近线方程为y=士√2x,则不妨设y1=9k2+9+18k-9k221%=-22.由M=xP内，得n=+,为=当主2得k1k2=一1+2k)[9(9k2+9+18k)+812-54k(3k+3)J1+λ1+λ一9(2k+1)9E1=21)2(1+2k)(81k2+81+162k+81k2-162k2-162k)=一-遇“场-婆=1…(21十入11+λ1+λ2=一=1,化简可得=+2，特训点34λ典例5解：(1)k1,k2均存在，∴x1x2≠0.答案导学85